今日、数学の授業で「外積」の話をした。
話しながら、ふと頭をよぎった。
なぜ高校では、「内積」 までなんだろうと？
ゲームプログラムでの外積は、「交線」 や 「法線」 などで重宝するのに。
特に、３Ｄゲーム の DirectX では、「D3DXVec3Cross関数」 や 「D3DXVec3Dot関数」
として定常化している。
きっと、黒板に立体的な画像の座標が描きずらいからなのだろうと、一人合点している。
実際、空間にある物体の座標を２次元に描くには、相当苦労する。
特に、黒板だと全体が見えないので、余計に描きずらい。
実感するところでもある。
人間も、簡単に 「射影変換」 して ３次元 を ２次元 に押しつぶせるといいのだが・・・。
ちなみに来週１回抜けるので、次の課題を考えておいて欲しい。
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【課題】
四面体(三角錐) の体積が、次のように 外積 と 内積 で求められるとき、
４点 Ｐ(１，１，１)、Ａ(１，－２，３)、Ｂ(－１，２，３)、Ｃ(１，２，－３)
の四面体の体積を求めなさい。
Ｖ＝(ａ×ｂ)・ｃ／６ ←「ａ，ｂ，ｃ」 はベクトル、「×」 は外積、「・」
は内積
［ヒント］
● 四面体 ＝ 底面 × 高さ ／３
● 底面 ＝ 平行四辺形 ／２
(善)
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